Incentivi per vincere. Perchè no?

legge nFA ... avete seguito il "lio" in cui e' riuscito a mettersi oggi pomeriggio parlando, appunto, di "maletines" come se fossero legali ed usate in Spagna?

Abbastanza patetico, ed ovviamente umilianti i commenti di tutte le TV ed i giornali spagnoli, lungo le linee di "Capello viene desde la Juve, donde los maletines para comprar partidos y arbitros eran la regla ..." con immagine del signor Moggi al telefono a fare da sfondo! 

Qui a Madrid, a sentir la gente, pare che "los maletines" siano una cosa normale, ed anche ben accette dalla consuetudine...qualche amico del barça invece mi diceva di un loro legittimo sospetto sul fatto che il Real possa passare a comprarsi proprio le partite...già ho un'idea su come andrà a finire :-)

Ma, se ben ricordo, non è stato proprio il Barca a vincere per un paio d'anni di fila la Liga superando all'ultima giornata il Real sconfitto (o comunque bloccato) dal Tenerife (allenato da Valdano e "tranquillo" in classifica)? E mi pare che lo stesso sia successo anche ai danni del Depo. Erano tutti premi a vincere?

Comunque, che mi frega di Real e Barca... io sto per il Siviglia!

P.s.: perdonate l'autocitazione, ma sul come incentivare le squadre ad impegnarsi di più a fine stagione anche quando sono "tranquille" (ed in mancaza del first best, cioè i playoffs), con il collega Raul Caruso abbiamo scritto questo http://www.lavoce.info/news/view.php?id=20&cms_pk=2303&from=index. Tra l'altro la decisione dell'UEFA "platinata" di ammettere in Champions anche i vincitori della coppa nazionale va nella direzione da noi proposta.

Ragioni basate su argomenti di massimizzazione del benessere sociale faccio fatica a trovarne. Ma forse non è il benessere sociale quello che viene massimizzato.

Una possibile risposta: ex ante gli incentivi non convengono alle grandi squadre. Supponiamo per semplicità (ma non siamo tanto lontani dal vero ...) che Real e Barca siano le uniche due squadre che possono vincere la Liga, diciamo con probabilità 50-50. Supponiamo inoltre per semplicità che siano tali due squadre che decidono se los maletines sono o meno legali.

Il punto chiave è che, dato che le due squadre hanno simili possibilità finanziarie e con alcune ragionevoli ipotesi di simmetria, la probabilità di vincere la Liga non cambia quando si legalizzano i premi.  In particolare, dovrebbero succedere le cose seguenti:

1) Sia Real sia Barca pagano premi con probabilità positiva.

2) I giocatori delle squadre minori si sforzano di più e ricevono più soldi.

3) I giocatori di Barca e Real si sforzano di più come risposta ai maggiori sforzi delle squadre minori.

Ci può essere anche un effetto addizionale: se giocare nel Real diventa più faticoso per i giocatori, nell'equilibrio finale i loro salari dovranno crescere.

Per Barca e Real permettere los maletines è quindi una perdita netta. Se decidono loro (o possono influenzare in modo determinante la decisione) faranno di tutto per proibirli.  Non è molto diverso dai salary caps che vengono a volte decisi negli sport professionistici americani.

Nota comunque che, come in tutti gli accordi collusivi, esiste una forte tentazione a rinnegare l'accordo ex post. Una volta che diventa chiaro qual è la squadra che beneficia pagando i premi, tale squadra cercarà di pagarli più o meno sottobanco. 

Io credo che legalizzare gli incentivi per vincere sia pericoloso perche' creerebbe un canale legale attraverso il quale sarebbe possibile fare trasferimenti monetari da una squadra ai giocatori di un'altra squadra. Ed il fatto che i trasferimenti siano condizionati solo alla vittoria non mi tranquillizza.

Mi spiego. Immaginiamo per un momento che la mia squadra, il Napoli, ritorni in serie A e che verso fine campionato 2007/08 gioca con l'Inter che si e' gia' assicurata lo scudetto. Il Napoli, invece, e' di nuovo sull'orlo del baratro. Il Napoli non potrebbe legalmente offrire incentivi a perdere ai giocatori dell'Inter. Ma alla fine di Napoli-Inter, il Napoli potrebbe annunciare legalmente che offre ai giocatori dell'Inter incentivi per vincere la partita successiva contro il Livorno. Il pagamento del premio sarebbe condizionato solo al risultato di Inter-Livorno. Ma chi potrebbe dimostrare che non esistesse un accordo previo per il quale l'offerta del premio sarebbe avvenuta solo nel caso il risultato di Napoli-Inter fosse stato favorevole al Napoli?

Potremmo avere dei sospetti se il Livorno non fosse rivale diretto del Napoli. Ma il Napoli potrebbe difendersi spiegando che l'obbiettivo era far perdere punti al Livorno affinche' fosse affamato di vittoria nello scontro successivo contro la Reggina, che era invece una rivale diretta nella lotta per non retrocedere. Il Napoli potrebbe anche aggiungere in propria difesa che per le caratteristiche delle squadre questo sistema di incentivi indiretti sembrava il piu' efficace. Probabilmente continueremmo a sospettare. Ma difficilmente si potrebbe dimostrare l'esistenza di un accordo che preveda la sconfitta dell'Inter contro il Napoli.

Una possibile obiezione al mio argomento e' che trasferimenti monetari da una squadra all'altra sono gia' possibili con la compravendita di giocatori. Per esempio il Napoli potrebbe pagare un prezzo molto elevato per un mezzo brocco dell'Inter (ce ne saranno?) o vendere sotto prezzo un giovane appena promettente (ce ne saranno?). Ma in questo caso il trasferimento monetario potrebbe realizzarsi solo accompagnato da un trasferimento di un giocatore, che potrebbe avere un costo d'efficienza.

In altre parole, sappiamo gia' che esistono dei canali attraverso i quali e' possibile realizzare trasferimenti monetari che non avvenissero. Aggiungere canali nuovi e piu' efficienti difficilmente migliorerebbe le cose.

Una nota finale. Avrete notato che col mio esempio ho cercato di essere realista, pensando al Napoli sull'orlo della retrocessione, all'Inter di nuovo campione d'Italia, a un Livorno a mezza classifica ed ad una Reggina che lotta col Napoli per non retrocedere. La parte triste e' che per confezionare l'esempio ho dovuto consultare la classifica di quest'anno sulla Gazzetta. Manchiamo da tanto tempo dalla serie A che ormai conosco solo (e poco) la parte alta della classifica di serie A. Speriamo bene. Forza Napoli (si puo' dire su nFA?).

Non so siano los maletines, ma che partite incredibili nella Liga. Sia il Barca che il Real hanno pareggiato 2-2 con gol all'ultimo minuto. Il Barcellona, ad un passo dall'aver vinto, ha rimesso tutto in gioco. E se sono los maletines, aspettiamoci una grande partita del Maiorca (che oggi ha pareggiato con il Siviglia) a Madrid domenica prossima.

Tornano alla ribalta le maletines. Colombia e Uruguay pare siano disposte a pagare il Perù affinchè batta l'Argentina. Il Perù è già sospettato di avere preso soldi nel Mondiale 1978, ma quella volta per perdere dall'Argentina. L'Argentina era in svantaggio nelle differenza reti rispetto al Brasile e doveva fare una goleada. Il Brasile fu costretto a giocare con la Polonia nel pomeriggio così che l'Argentina, che giocava in serata, potesse sapere esattamente il numero di gol di cui aveva bisogno. Finì 6 a 0 con il portiere del Perù, Ramon Quiroga, mio idolo a quel mondiale, assolutamente imbarazzante (Quiroga era un argentino naturalizzato peruviano). Ma se siamo tutti d'accordo che pagare qualcuno per perdere è antisportivo, pagare qualcuno per vincere forse non è una cattiva idea. Quello che trovo bellissimo è che, per vincere o per perdere, i soldi siano sempre incassati dai peruviani.

José Mourinho, in preda alla sua consueta foga polemica, secondo me stavolta ha sbagliato bersaglio. Nelle interviste dopo Inter-Roma  l’allenatore dell’Inter ha detto che la Roma, con i soldi risparmiati per il mancato pagamento del premio partita, potrà pagare un premio al Siena per battere (o meglio, per non perdere) l'Inter nell'ultima giornata di campionato.  Un pareggio (o addirittura una vittoria) del Siena darebbe presumibilmente lo scudetto alla Roma che oggi è due punti dietro l’Inter. Il Siena – già retrocesso - ha già un premio di due milioni promesso dal suo presidente, Massimo Mezzaroma, se la squadra arriverà al terzultimo posto. Mezzaroma è un noto tifoso della Roma (suo padre aveva acquistato metà della Roma insieme a Franco Sensi, padre di Rosella, attuale presidente della Roma). Se adesso Rosella Sensi volesse contribuire al premio per il Siena, che male ci sarebbe? Gli incentivi per vincere sono un strumento che potrebbe essere usato per impedire che a fine campionato ci siano partite farsa, in cui solo una squadra ha incentivo a giocare. Perché Mezzaroma può pagare un premio al Siena in caso di vittoria e Rosella Sensi no? E’ chiaro che un incentivo a perdere sarebbe inaccettabile dato che verrebbero imbrogliati gli spettatori (e le televisioni), i quali vedrebbero una partita falsata. Ma se il Siena giocasse seriamente, quale sarebbe il problema? Moratti ovviamente potrebbe a sua volta pagare il Chievo per vincere con la Roma all’ultima giornata (anche se non so se gli resteranno altri soldi dopo che Mourinho avrà chiesto l’ennesimo aumento di ingaggio). Che male c’è, Josè?

un minimo di teoria dovrebbe essere sufficiente a spiegare perchè i premi a vincere sono antisportivi e quindi inammissibili.

proposition

i premi a vincere senza premio sono premi a perdere, dove il secondo premio è il prezzo di un'opzione

proof

z dà gratuitamente un premio a x se batte y. questo è un contingent claim simile ad un'opzione binaria.

evento 1: x batte y, payoff >0, prob(1)

evento X2: x non batter y, payoff =0, prob(X2)

l'obiettivo di z è indurre un incentivo ossia favorire un extra effort (c) da parte di x per incrementare la prob di vittoria: prob(1 | c) = prob(1) + epsilon > prob(1).

c può essere visto come il pagamento di x nell'acquisto dell'opzione, tuttavia è un pagamento non contrattualizzato ma arbitrariamente eseguibile.

assunzione (H): prob(1) >0. l'assunzione è generale e non restrittiva (motivazione: numerose agenzie di scommesse quotano tutte le partite di serie a, ossia fanno tale assunzione).

H implica che indipendentemente da c (ossia dall'incentivo) il prezzo del contingent claim dovrebbe essere positivo.

Invece x spende zero per avere un vettore di payoff di misura positiva che è >=0 con almeno un entry >0. x può rivendere (sinteticamente) lo stesso contingent claim per un prezzo > 0 e realizzare un arbitraggio.

z quindi paga x indipendentemente dalla partita tra x e y. Ciò può essere il pagamento di corruzione passata o futura o un tentativo di corruzione. Eventualità che un regolamento sportivo non può ammettere.

www.jstor.org/stable/3003143